|
一、前言
在基于Windows平面图像的处理技术中，图像的旋转功能是频繁使用的基本功能之一，很多计算机图形图像处理软件都具备了该项功能，如PhotoShop、CoreDraw、MS Office等，软件用户可方便快捷地处理图像文件。但有些软件，如Windows自带的“画图”程序（MSPaint），在旋转图像时功能就很欠缺，不仅不能实现图像的任意角度旋转，而且旋转过程和结果不直观便捷，且无法控制。目前，随着国内计算机的快速普及，软件用户对图像处理的需求也越来越多，对软件的图像处理能力、方便性和易用性都提出了一定的要求。如何满足这些需求，是程序设计人员必须关注和考虑的。
所谓“交互式、可控制图像旋转”，就是利用计算机交互式设备，如鼠标、手写笔、触摸屏等设备，用户可以以手动方式，非常直观地对需要处理的图像进行任意角度的旋转，而且在旋转过程中，用户也可以直接看到当时的旋转效果，便于用户操控。本文就计算机平面图像的交互式、可控制旋转问题加以讨论，并提出相应的实现方法和程序实例。
二、原理
计算机图像旋转问题无论在理论还是实现方法上，都已经非常成熟，本文不再加以深入阐述，只是就涉及到的原理和方法进行简单的说明。主要将针对交互式的旋转问题进行讨论，并给出实现方法。
1. 图像旋转几何原理
由于计算机输出设备的特点，平面图像的显示，都是转换成相应的矩形点阵加以显示或打印，因此，计算机的图像处理，主要是对矩形点阵中的“点”进行处理。一般我们将计算机图像的旋转归类到计算机图像几何范畴中。
如图1所示：矩阵中的某点A[x1,y1]，绕圆心旋转θ角度后，位置为B[x2,y2]。根据三角函数向量计算可得这两点的位置关系为：
x2 = x1cosθ － y1sinθ
y2 = x1sinθ ＋ y1cosθ
根据矩阵原理，将一点的变换归纳应用于整个矩形点阵，从而推导出其矩阵公式。在实际计算中，一般采取从目标点计算出原点坐标，再按原点坐标将其颜色值赋值到目标点。这样，可以避免计算中取整造成的颜色丢失。其矩阵公式为：
具体可参考实例中BitMap_Rotate()代码段所示。
2．交互式平面图像旋转实现原理
如前所述，在一般的图像处理中，通过使用鼠标、指点设备和触摸屏方式，方便用户操作计算机软件。那么，平面图像的旋转如何实现这些功能呢？
（1）实现方式设计
在Windows开发中，以设备为例，对鼠标设备的各种操作，都可以通过事件方式捕获，并对该事件进行编码，以实现相应的功能，如鼠标的移动、鼠标键的按下抬起，鼠标的拖动（指功能键保持按下，同时移动鼠标）。图像旋转时，用户可以在图片上按下鼠标左键不放，并沿着旋转方向拖动鼠标，使图片产生旋转；当用户释放鼠标左键后，旋转过程立即结束。
因此，我们可以这样设计程序：
1）当鼠标按下，对鼠标的坐标位置进行取样，记入原点坐标。
2）当鼠标拖动时，捕获鼠标新的位置坐标，并与原点坐标进行计算，得到旋转角度。
3）根据旋转角度，对图像进行旋转。
4）当鼠标按键抬起时，结束旋转操作。
在Windows的鼠标事件中，可以使用的鼠标事件主要有：
1）OnMouseDown 事件――捕获原点坐标。
2）OnMouseMove 事件――捕获目标点坐标，并计算旋转角度，然后按角度旋转图片。
3）OnMouseUp 事件 ―― 结束旋转操作，停止相关处理。
（2） 旋转几何角度的计算
当鼠标拖动时，可以捕获到原点坐标和目标点坐标，通过对位置的几何计算，从而获得旋转的角度。
如图2所示，点A[x1, y1]代表鼠标按键按下时的指针位置，其角度为α1；当鼠标拖动到点B[x2, y2]后，其角度为α2。所以，点A到点B之间的矢量夹角θ就是旋转角度。
θ ＝ α1－α2
根据三角函数原理，可以得到：
Tan(α1) = (y1 / x1 )
Tan(α2) = (y2 / x2 )
Tan(θ) = Tan(α1 - α2)
= (Tanα1 - Tanα2) / (1 + Tanα1 * Tanα2)
= (y1 x2 - y2 x1) / (x1 x2 + y1 y2)
再根据反三角函数公式，可以得到：
θ = ArcTan( (y1 x2 - y2 x1) / (x1 x2 + y1 y2) )
也可以直接利用反三角函数，分别求出α1和α2，相减得出θ。
α1 ＝ Arctan(y1 / x1 )
α2 ＝ Arctan(y2 / x2 )
θ ＝ α1－α2 ＝ Arctan(y1 / x1 ) － Arctan(y2 / x2 )
考虑到旋转方向和坐标象限，在旋转前将θ的值取负值，即：
θ = －θ
最后，将角度值θ赋值给旋转函数，作为旋转的角度，操作旋转实现即可。
（3）程序实现
程序以Delphi7编写（详见实例RotByMouse），使用Delphi7自带的标准控件完成，不需要安装其它第三方控件。在Image1控件的几个鼠标事件中添加旋转操作的控制代码，如下：
1）MouseDown 事件
鼠标按键落下时，捕获鼠标位置，作为起始点，并利用反三角函数公式并转化成起始角度。注意，Delphi中ArcTan2()函数返回值为弧度值，弧度值与角度值的转换关系为：角度＝ (180/π) * 弧度。另外，事件处理中要考虑到特别位置，如图像的矩形中心位置的处理。
procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
//条件: 按住鼠标左键, 并非双击鼠标时
if (Button = mbLeft) and not (ssDouble in Shift) then
begin
RotState := True;
StartTheta := 0;
Ag := 0 ;
if X = Image1.Width / 2 then
if Y < Image1.Height / 2 then
StartTheta := Pi / 2
else
StartTheta := -Pi / 2
else
StartTheta := ArcTan2(Y - Image1.Height / 2, X - Image1.Width / 2);
end
else
begin
RotState := False;
end;
end;
2）MouseMove事件
当鼠标拖动时，捕获鼠标新的位置，计算出新的旋转角度，并减去起始角度，得到图像的旋转角度值，并操作图像旋转。
procedure TForm1.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
var
Theta, Angle: Extended;
begin
//条件: 按住鼠标左键, 并非双击鼠标时,参考 Image1MouseDown事件
if RotState then
begin
if X = Image1.Width / 2 then
if Y < Image1.Height / 2 then
Theta := Pi / 2
else
Theta := -Pi / 2
else
Theta := ArcTan2(Y - Image1.Height / 2, X - Image1.Width / 2);
Angle := 180 * (StartTheta - Theta) / Pi;
Ag := Angle;
Rotate; //旋转图像
Update;
end;
end;
3） MouseUp 事件
当鼠标按键抬起后，则停止图像旋转的操作。
procedure TForm1.Image1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
if RotState then
begin
RotState := False;
StartTheta := 0;
Ag := 0 ;
end;
end;
另外，图像旋转函数可参见BitMap_Rotate( )函数，图3 是程序运行效果。
图3 运行效果图
通过以上分析和设计，可以实现图像交互式、任意角度的旋转。旋转效果非常流畅和稳定，方便用户在使用中的操作。
|
